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1、解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC。

2、∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+∠ACB）=90°- 12α．在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PCB+∠PCB）=180°-（90°- 12α）=90°+ 12α．∴β=90°+ 12α．。

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